MATSZAKK01

Hogyan tovább...?

2010-07-17T18:01:00.000+02:00

A tehetség kibontakoztatásában az egyik legfontosabb teendő, hogy keressünk szakmai kapcsolatokat, megismerjünk olyan szakmai műhelyeket, közösségeket, embereket, akiktől sokat tanulhatunk. Négy további lehetőséget szeretnék megadni, amivel tovább fejleszthetitek matektudásotokat.

1. Kömal (Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok)

A Kömal több mint 100 éves múltra visszatekintő folyóirat, amely a magyar matematikai tehetséggondozás egyik legfőbb oszlopa. Az interneten is elérhetők több korábbi év feladatai és megoldásai. Be lehet kapcsolódni már általános iskolásként is a tanév folyamán a pontversenyekbe. Ráadásul ha az informatika vagy a fizika is érdekel, akkor szintén találsz komoly kihívást jelentő problémákat a lapban.

2. Erdős Pál Tehetséggondozó Iskola

9-12. osztályos diákok számára mindenképpen tudom javasolni az Erdős Pál Tehetséggondozó Iskolát. Szeptember elején kell jelentkezni. A programba való felvétel után egy tanévben 5 hétvégén tanulhatsz nagyon kiváló tanároktól. Az elmúlt tanévben két helyszínen folyt az oktatás: Szolnokon és Veszprémben.
(Ennek a bejegyzésnek az írásakor pillanatnyilag nem él az iskola honlapcíme, de valószínűleg legkésőbb szeptemberben ismét működni fog a www.mik.vein.hu/erdosprog/ cím.)

3. matszakk02 ?

Szeptembertől szeretném folytatni (illetve elkezdek egy új) online matekszakkört. Ha van kedvetek, akkor csatlakozzatok! Tervezem egy szakmai blog indítását is. Ezen a blogon szeptemberig már csak egy bejegyzés lesz ezután olvasható, amiben jelzem a folytatás pontos internetes címét.

4. Alcumus

Végül mindenkit csak biztatni tudok a nyelvtanulásra. Elsősorban angol nyelv az, amely a leghasznosabb az interneten és a matematikában. A napokban fedeztem fel az Art of problem solving (a problémamegoldás művészete) c. angol nyelvű honlap részeként az Alcumus linket, amire kattintva (és ott regisztrálva) gyakorlatilag személyre szabott fejlesztésben részesülhetsz. Mindig kapsz egy-egy feladatot és a végeredményt beírhatod a honlapon vagy ha nem megy, akkor elolvashatod a megoldást. Úgy tűnik, hogy a jó megoldásaid által növekszik a nehézsége a feladatoknak, a rossz megoldásaidnak köszönhetően pedig csökkennek.

Az egész heti verseny végeredménye

2010-07-17T18:00:00.001+02:00

A tesztfeladatok végeredményének beküldésével max. 125 pont volt szerezhető, a feladatok megoldásának részletes kidolgozásával további max. 125 pont volt szerezhető

1. Kúsz Ágnes 250 pont

2. Herczeg József 95 pont

3. Hegyesi János Géza 75 pont

4-5. Erdei Alexa és Kóródi Brúnó Zoltán 60-60 pont

6. Baranyi Donát 25 pont

7-10. Többiek 0 pont

Nagyon örülök, hogy elfogadtátok a meghívásom erre a hétre. A hőségriadó és más problémák
sem akadályoztak meg abban, hogy használjátok a fejeteket, fejlesszétek matematikai tudásotokat.
Remélem nektek sem volt haszontalan. Gratulálok minden résztvevőnek, szépen dolgoztatok.
Külön köszönet Kúsz Ágnesnek a mindennapi hősies feladatkidolgozásokért, és Herczeg Józsefnek
a sok értékes megjegyzéséért.

A 5. nap versenyfeladatinak megoldásai

2010-07-17T17:59:00.010+02:00

Végeredmények

5. nap

1. feladat (Összeg értéke)

0,999

Öt helyes megoldás született.

2. feladat (Bergengócia)

6 tagú a frakció

Hat helyes megoldás született.

3. feladat (Kártya)

1/6, azaz kb. 0,17

Két helyes megoldás született.

4. feladat (Piroska és a két patak)

kb. 7,62

Négy helyes megoldás született.

5. feladat (Prímosztó)

157

Három helyes megoldás született.

Az 5. nap eredményei

1. Kúsz Ágnes 50 pont

2. Kóródi Brúnó Zoltán 25 pont
3. Hegyesi János Géza 20 pont
4. Herczeg József 15 pont

5. Erdei Alexa 10 pont

6. Baranyi Donát 5 pont

7-10. Többiek 0 pont

Kúsz Ágnes most is elkészítette a megoldásokat. Köszönjük! Itt olvashatjátok az 5. napi megoldásait :

https://docs.google.com/document/edit?id=1cTXbJFXRHa5HXmgvnkW-qgO5Mpxhvw6ls2-JSSp-tXE&hl=hu&authkey=CMici_cF#

A 3. és a 4. nap versenyfeladatinak megoldásai és az eredmények

2010-07-16T18:15:00.001+02:00

A 3. és a 4. nap eredményeit egyszerre adom közre. Az utolsó nap eredményeit és az egész hét értékelését holnap (szombat) 18 órakor teszem közzé.

Végeredmények

3. nap

1. feladat (Utolsó számjegy)

9 az utolsó számjegy

Öt helyes megoldás született.

2. feladat (Háromjegyű szám)

105

Öt helyes megoldás született.

3. feladat (Osztók száma és összege)

Öt helyes megoldás született.

4. feladat (Szabályos hatszög)

4/gyök(3), azaz kb. 2,31

Négy helyes megoldás született.

5. feladat (Hatodik szorzat)

Három helyes megoldás született.

A 3. nap eredményei

1. Kúsz Ágnes 50 pont

2-3. Herczeg József és Hegyesi János Géza 25-25 pont

4. Erdei Alexa 20 pont

5. Kóródi Brúnó Zoltán 10 pont

6. Baranyi Donát 5 pont

7-10. Többiek 0 pont (húzzatok bele ti is!)

4. nap

1. feladat (Szorzat értéke)

6/11=0,545454...

Négy helyes megoldás született.

2. feladat (Utolsó számjegyek)

12 db 0-ra végződik

Négy helyes megoldás született.

3. feladat (Kémia tagozat)

36 fő

Hat helyes megoldás született.

4. feladat (Piroska átkel a patakon)

16 egység

Három helyes megoldás született.

5. feladat (Nem derékszögű háromszög területe)

T=gyök(57600/7)=90,71

Három helyes megoldás született.

Kúsz Ágnes most is elkészítette a megoldásokat. Köszönjük! Itt olvashatjátok a 3. és a 4. napi megoldásait :

https://docs.google.com/document/edit?id=1v3DhpjsszkVS8B_kewrk8wIT3hmmCoiteISCeuKS-xw&hl=hu&authkey=CID--5cO#

https://docs.google.com/document/edit?id=1Gan1gszofLppUGKydG2zRuOAVj0cRu-pTB53C499Crc&hl=hu&authkey=CL_Sp4QN#

A 4. nap eredményei

1. Kúsz Ágnes 50 pont

2-3. Erdei Alexa és Hegyesi János Géza és Herczeg József 20-20 pont

5. Kóródi Brúnó Zoltán 10 pont

6. Baranyi Donát 5 pont

7-10. Többiek 0 pont (húzzatok bele ti is!)

Összetett állás 4 nap után:

1. Kúsz Ágnes 200 pont

2. Herczeg József 80 pont

3. Hegyesi János Géza 55 pont

4. Erdei Alexa 50 pont

5. Kóródi Brúnó Zoltán 35 pont

6. Baranyi Donát 15 pont

7-10. Többiek 0 pont (már csak egy napotok van, húzzatok bele ti is!)

Matematikai érdekességek 5.

2010-07-16T18:00:00.001+02:00

Kezdjük egy áprilisi tréfával (ebben a júliusi hőségben...):

Mire jó a matematika? Mire jó az origami? Robert Lang egy újfajta origami úttörője - matematika és mérnöki tudományok alkalmazásával elképesztően összetett konstrukciókat alkot, amik nemcsak gyönyörűek, de néha nagyon hasznosak is. Kb. 16 perc a videó és van magyar felirat itt is:

Befejezésül Richard St. John, elemző, több évnyi interjút sűrít egy kihagyhatatlan 3 perces előadásba a siker valódi titkáról. Nem kifejezetten a matematikáról szól ez az előadás, és általában nem is szeretem az olyan előadásokat, ahol villámgyors megoldásokat találnak valamilyen problémára, de ezt érdemes megnézni és akár a matematikára is lehet alkalmazni. (Szintén van magyar felirat.)

5. nap reggel

2010-07-16T08:00:00.002+02:00

Tegnap este vettem észre, hogy a TED-es videót nem lehetett lejátszani. Kijavítottam a hibát, most már meg lehet nézni a fejszámolóművészt.

Íme itt vannak a 5. (és egyben utolsó) nap videói:

Kérem, hogy adjatok visszajelzést a videó nehézségéről itt:
https://spreadsheets.google.com/viewform?formkey=dENIT3FTLXlkbHhoQzFMbDE5MkE4UWc6MA

A 5. nap versenyfeladatait itt találhatod:
https://docs.google.com/document/edit?id=1a1zS2w-AbrbErTQuih_zy7k_szUgOf3ui_anEiguJHc&hl=hu&authkey=CLfj57wK

A versenyfeladatok végeredményeit itt küldheted be:
https://spreadsheets.google.com/viewform?formkey=dDBKRFR4QkI1NEdjZEV3VEdmX1Z5alE6MA

Este 18 órakor többek között megtudhatjátok, hogy mi szükséges ahhoz, hogy sikeres életet éljetek...

Matematikai érdekességek 4.

2010-07-15T18:00:00.005+02:00

1. TED(=Technology+Entertainment+Design)

Néhány hónapja fedeztem fel az interneten a TED videókat. A világon több helyen tartottak már TED konferenciát, ahová mindig nagyon értékes és érdekes embereket hívnak meg előadónak. Az előadások hossza általában 15-20 perc. Pillanatnyilag 227 előadás megnézhető magyar felirattal is. Itt most egy fergeteges fejszámolóművész bemutatóját nézhetitek meg (a bal alsó sarokban beállítható a magyar felirat, ha a "view subtitles" feliratra kattintva beállítod a "Hungarian"-t).

2. Kockaéder

Tavaly nyáron öt "elvetemült" gimnazista diák (közöttük az egyik, Kovács Gergely az én tanítványom), akik gyakran találkoztak különböző matektáborokban és matekversenyeken, elhatározták, hogy Kockaéder néven létrehoznak egy zenei formációt, és néhány nagyon sikeres sláger szövegét átírják matematikához kapcsolódó szövegekkel. Már-már megütik az élvezhetőség alsó határát... - ahogy ők mondják. Szenzációsak! Nézzétek meg a honlapjukat: www.kockaeder.hu

Íme az egyik kedvencem:

4. nap reggel

2010-07-15T08:00:00.006+02:00

Íme itt vannak a 4. nap videói:

Kérem, hogy adjatok visszajelzést a videó nehézségéről itt:
https://spreadsheets.google.com/viewform?formkey=dHNVdi1XYTJqRV9NOHAwbGgwU0hVTFE6MA

A 4. nap versenyfeladatait itt találhatod:
https://docs.google.com/document/edit?id=1gS4Javrmi0lP_ZQye_N5_IbNJBy85UwUbE97CWTFUcY&hl=hu&authkey=CKf1tY0C

A versenyfeladatok végeredményeit itt küldheted be:
https://spreadsheets.google.com/viewform?formkey=dGptVFhsbDdFbFItcF95UXpzVHdHakE6MA

Ismét köszönök minden visszajelzést! Továbbra is kérem a megjegyzéseiteket.

Este 18 órakor (remélem, hogy most tényleg 18 órakor... majd jobban figyelek a megjelenésre...) az egyik legnagyobb szellemi kincsesbányát mutatom be nektek, amivel csak találkoztam itt az interneten. Ezen kívül megtudhatjátok, hogy mivel foglalkozik a szabadideje egy részében az egyik tanítványom.

A 2. nap versenyfeladatinak megoldásai és az eredmények

2010-07-15T02:06:00.000+02:00

Végeredmények

1. feladat (Piroska)

10,82 az út hossza (vigyázz a 10,81 kerekítési hiba!)

Két helyes megoldás született.

2. feladat (Tyúkudvar)

T =9

Két helyes megoldás született.

3. feladat (Fej vagy írás)

1/2 a keresett valószínűség

Egy helyes megoldás született.

4. feladat (Törtek összege)

0 az első tizedes jegy

Három helyes megoldás született.

5. feladat (Háromszög területe)

T=17340

Három helyes megoldás született.

Kúsz Ágnes ismét nagyon részletes és értékes megoldást adott minden feladatra (van amelyikre két megoldást is adott). Köszönjük! Itt olvashatjátok a megoldásait:

https://docs.google.com/document/edit?id=1Y1K3KtGvnaVGjgOkW5xkCh5I-Efh6rOC-56k18MY1go&hl=hu&authkey=CIGt178D#

A 2. nap eredményei

1. Kúsz Ágnes 50 pont

2. Herczeg József 15 pont

3. Hegyesi János Géza 10 pont

4. Kóródi Brúnó Zoltán 5 pont

5-10. Többiek 0 pont (húzzatok bele ti is!)

Összetett eredmények

1. Kúsz Ágnes 100 pont

2. Herczeg József 40 pont

3. Kóródi Brúnó Zoltán 15 pont

4. Erdei Alexa és Hegyesi János Géza 10 pont

5. Baranyi Donát 5 pont

6-10. Többiek 0 pont (húzzatok bele ti
is!)

Matematikai érdekességek 3.

2010-07-14T18:00:00.009+02:00

Most vettem észre, hogy valamilyen hiba folytán nem jelent meg 18.00-kor ez a bejegyzés...

Mit szólnátok egy ilyen matektanárhoz? Ismerjétek meg Algebra II -t, a rettenthetetlen matektanárt:

No de elég volt a komolytalanságból. Mára egy komolyabb videót ígértem. Az egyik legnagyobb magyar matematikusról, Lovász Lászlóról láthattok itt egy kb. 45 perces filmet. Ha érdekel, hogy mivel foglalkoznak a matematikusok, akkor nézzétek meg.

3. nap reggel

2010-07-14T08:00:00.005+02:00

Elértünk a hét közepéhez. Vágjunk bele a 3. napunkba:

A végéről lemaradt az elbúcsúzás... Nézzétek el nekem! Sajnos az utolsó néhány másodperc és az elbúcsúzás lemaradt technikai problémák miatt... A végeredmény nem hangzik el szóban, de a képen látható.

Kérem, hogy adjatok visszajelzést a videó nehézségéről itt:
https://spreadsheets.google.com/viewform?formkey=dDZwaE03UGRsb0VJMzVyVm9EdTJCbUE6MA

A 3. nap versenyfeladatait itt találhatod:
https://docs.google.com/document/edit?id=1h-xKHKFqIHhyt7tOuAJpkK7VUeKpcBY7OIsHsor0OT0&hl=hu&authkey=CKrZ5IoP

A versenyfeladatok végeredményeit itt küldheted be:
https://spreadsheets.google.com/viewform?formkey=dGUxTVFzUHk4WVB5S0Y4WmJWS3NvTlE6MA

Ismét köszönök minden visszajelzést! Továbbra is kérem a megjegyzéseiteket.

A tegnapi versenyfeladatok megoldásairól és az eredményekről várhatóan csak este fogok egy bejegyzést feltenni (délelőtt a kislányomra vigyázok, nem leszek gépközelben).

Este 18 órakor a komoly matematikáról lesz szó...
Ha tudni akarjátok, hogy milyen egy jó matematikus, akkor nézzetek vissza!

Matematikai érdekességek 2.

2010-07-13T18:00:00.001+02:00

"Mi az Élet, a Világmindenség meg minden?" Ha a Google keresőbe beírod ezt a kérdést angolul , akkor kidobja a választ: 42. Most már te is tudod a végső választ az élet nagy kérdésére...

Douglas Adams "Galaxis Útikalauz Stopposoknak" c. könyvében található a következő jelenet:

A könyv az angol humor egyik gyöngyszeme. Olvastam, de nem tudom, hogy ajánljam-e... Nagyon érdekes élményem volt a könyvvel: ez volt a legunalmasabb könyv, amit nem bírtam letenni... mert érdekelt a vége...

Erről a számról manapság már meg is emlékeznek. Az idei összejövetelről itt láthattok egy kis összefoglalást:
http://index.hu/video/2010/05/26/toroolkozo_nap_es_geek_pride/

Az 1. nap versenyfeladatinak megoldásai és az eredmények

2010-07-13T14:24:00.002+02:00

A szakkörre eddig jelentkezett 10 diákból öten adtatok be megoldásokat.

Végeredmények

1. feladat (Satírozott félkörök)

T = 98,91

Minden diák megoldotta a feladatot.

2. feladat (Távolságok összege)

T = 5,625

Két helyes megoldás született.

3. feladat (x hossza)

x = 30,64

Három helyes megoldás született.

4. feladat (Szélvihar)

Három helyes megoldás született.

5. feladat (Számok a papírlapon)

Két helyes megoldás született.

Szép és részletes megoldást adott minden feladatra Kúsz Ágnes. Itt olvashatjátok a megoldásait:

https://docs.google.com/document/edit?id=1982sRajhPlrajk_4qLui40Z4gmutE4mtBYmMnq7mgFw&authkey=CIH4qbEN&hl=hu#

Az 1. nap eredményei

1. Kúsz Ágnes 50 pont

2. Herczeg József 25 pont

3-4. Erdei Alexa és Kóródi Brúnó Zoltán 10-10 pont

5. Baranyi Donát 5 pont

6-10. Többiek 0 pont (húzzatok bele ti is!)

2. nap reggel

2010-07-13T08:00:00.003+02:00

Elkezdjük a 2. napunkat! Lássuk a mai okosodnivalókat 3 részben!

Kérem, hogy adjatok visszajelzést a videó nehézségéről itt:
http://spreadsheets.google.com/viewform?formkey=dGVJYzFVeEd3SmtPZm1lTUJ3VGtLNWc6MA

A 2. nap versenyfeladatait itt találhatod:
https://docs.google.com/document/edit?id=1RI7Wotou06lvGS8nyG5rfb95tTbehlMWNAA-eWHwmtQ&hl=hu&authkey=CP-b37YD

A versenyfeladatok végeredményeit itt küldheted be:
http://spreadsheets.google.com/viewform?formkey=dGk3RXpPUDBHZ1AwZzdRcHNaOXBlLVE6MA

Nagyon köszönök minden visszajelzést! Továbbra is kérem a megjegyzéseiteket, mert előfordulhatnak hibák, amiket esetleg nem veszek észre. Volt olyan jelzés, hogy például egy-egy ábra nem látható a versenyteszten. Ha ilyet tapasztaltok vagy esetleg hibát észleltek a feladatokban, akkor írjatok, és megpróbálom korrigálni.

A tegnapi versenyfeladatok megoldásairól és az eredményekről várhatóan ma kora délután fogok egy bejegyzést feltenni.

Este 18 órakor néhány újabb érdekesség vár itt rátok. Majd nézzetek vissza!

Matematikai érdekességek 1.

2010-07-12T18:00:00.001+02:00

Először a Pitagorasz tétel egy nagyon ötletes "bizonyítását" mutatnám be:

A matematika és a természet kapcsolatáról láthatunk egy nagyon szép videót (nagyon hangulatos):

Befejezésül aki szereti a Csillagok háborúját (mint ahogy én is), annak ez is tetszeni fog. Darth Vader elmagyarázza a Pitagorasz tételt és még egy Pitagoraszi számhármast is láthatunk. A videó angol nyelvű, de a számolást még meg lehet érteni. (Ha jól tud valaki angolul, akkor elküldhetné a fordítást.)

Holnap reggel 8 órától fent lesznek a következő feladatok.

1. nap reggel

2010-07-12T08:00:00.002+02:00

Felvirradt hát végre a nagy nap! Íme az első videó, amelynek megnézésével okosodhatunk!

Kérem, hogy adjatok visszajelzést a videó nehézségéről itt:
https://spreadsheets.google.com/viewform?formkey=dEcyVktiZkFzMVVBd1ZTQ3c2QjlXOHc6MQ

Az 1. nap versenyfeladatait itt találhatod:
https://docs.google.com/document/edit?id=1i_C9akL5oJWJin-uCtvXYrADuMTZfOZnMmmWrdPa4u4&hl=hu&authkey=COCo3IsN

A versenyfeladatok végeredményeit itt küldheted be:
https://spreadsheets.google.com/viewform?formkey=dFd1cGxoaHlHY2E2SzJUUUVjY3VVdnc6MQ

Este 18 órakor néhány érdekesség vár itt rátok. (Pl. egy nagyon meglepő Pitagorasz-tétel bizonyítás.) Majd nézzetek vissza!

Elkezdjük...

2010-07-11T09:40:00.000+02:00

Belevágunk az előttünk álló hétbe!

A hét szerkezetéről az alábbi videóban hallhattok:

Összefoglalva:
- Minden reggel 8 óra után lesz megtekinthető az aznapi videótananyag.
- A videók megnézésekor az egyes feladatok elhangzása után érdemes megállítani a lejátszást és először önállóan megpróbálni megoldani a feladatokat (javasolt 5-10 percet foglalkozni önállóan egy-egy feladattal).
- A videók megnézése után kérem, hogy jelezzétek majd a megadott űrlapon, hogy milyen nehéz vagy könnyű volt a tananyag.
- Minden nap kaptok 5-5 feladatot, aminek beküldhetitek a megoldását és/vagy a végeredményét. A verseny állását folyamatosan közzéteszem a honlapon.
- Minden este 18 órakor egy kis érdekességet találtok majd a honlapon (amolyan kikapcsolódásként).

Segítség a Geogebra letöltéséhez

2010-07-11T09:02:00.000+02:00

A Geogebra az általam ismert legjobb geometriai szerkesztő program, ráadásul teljesen ingyenesen letölthető és használható. A geometriai alkalmazások mellett jól lehet használni függvények ábrázolására és számos algebrai alkalmazása is van. A következőkben ismertetem a Geogebra telepítését.

A www.geogebra.org oldalon a következő linkről lehet letölteni a megfelelő telepítőfájlt:
http://www.geogebra.org/cms/en/installers
Itt válasszuk ki az operációs rendszerünknek megfelelő telepítőfájlt. Ezután ezt kell elindítani. Ha esetleg nincs Java telepítve a számítógépen, akkor azt is telepíti automatikusan a program.

A Geogebráról láthattok még két rövid bemutatót az alábbiakban:

Bevezetés a Google dokumentumok használatába

2010-07-11T09:01:00.000+02:00

A következő videóban a kezdeti lépéseket ismerheti meg az, aki még különösebben nem ismeri a Google dokumentumokat.

Ingyenes online matematikaszakkör indul

2010-06-09T10:35:00.000+02:00

Kedves Érdeklődők!

2010. július 12-16. (hétfő-péntek) között ingyenes online matematikaszakkört (matszakk01 "fedőnévvel") szervezek olyan tanulók részére, akik a 2009/2010-es tanévben voltak 7. vagy 8. osztályosak. Várom emellett olyan lelkes tanárok/szülők/érdeklődők jelentkezését is, akik szívesen figyelemmel kísérik a szakkört, de "csak a pálya széléről" akarják szemlélni a tehetséges fiatalok szárnypróbálgatásait.

A szakkör szerkezete a következő lesz:

- A jelentkezés után a résztvevők meghívást kapnak a szakkör levelezőlistájára (ezen a blogon kívül még a levelezőlistán tartjuk egymással a kapcsolatot).
- Minden reggel várható néhány érdekes példafeladat bemutatása és megoldása videón.
- Minden nap kitűzök olyan verseny- és projektfeladatokat, amiknek a megoldásait várom a résztvevőktől (a megoldásokat egy Google dokumentumba kell majd feltölteni). A résztvevők folyamatos visszajelzést kapnak a munkájukról., illetve segítséget kérhetnek, ha elakadtak valahol.
- A hét folyamán egy tesztverseny is lesz a résztvevők között.
- Az érdeklődők megismerkedhetnek a matematikai szövegszerkesztőkkel (pl. TEX - ilyet használunk majd a Google dokumentumokban is, vagy kipróbálhatod a Kömal honlapján is) és a Geogebrával (ingyenes geometriai szerkesztőprogram)
- Minden este egy kis kikapcsolódásként néhány érdekes (matematikához kapcsolódó) videoklip vagy előadás vagy interjú megosztását tervezem.

Mire van szükségük a résztvevőknek?

- széles sávú internet hozzáférés (legalább 2Mb/s ajánlott);
- érdemes regisztrálni a Google-nél (pl. egy Gmail cím is megfelelő), hogy használni tudjuk a Google dokumentumokat;
- ha szeretnéd jobban megtanulni (és még nem ismered), akkor telepítsd a Geogebrát;
- jókedv, lelkesedés, a matematika szeretete.

Jelentkezni az alábbi űrlap kitöltésével lehet:

<p>Betöltés...</p>

Ha valamilyen kérdésed van, akkor a megjegyzésekben tehetsz fel kérdéseket vagy e-mailben a kallosbela@gmail.com címen kereshetsz!